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第一三九章 死里逃生凤比翼 别有洞天窟通幽(下)

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徐希燕教授对墨学的还原和西方对《几何原本》的还原,其实性质是完全相同的。之前在文后小品中就曾经提到过,几何原本没有原本,只有用现代标准语言再整理的现代学术书籍。对于这一点,有许多读者都给我发了私信表示不认同。

其实西方史学界对于《几何原本》的诞生史记录还是比较透明的。《几何原本》原名Euclid’s Elements,欧几里得要术,其性质和《周髀算经》,《九章算术》是没有差异的。它其实是欧几里得对一些命题和计算实例的汇编。按照普罗克洛(Proclus 412-485)的说法:欧几里得汇总了许多欧多克索斯(Eudoxus of Cnidus)的理论,完善了泰阿泰德(Theaetetus of Athens)的学说,然后对于前人给出的一些不太严谨的证明给出了更加无懈可击的证明范例。(参考维基词条:Euclid’s Elements引用)

所以《几何原本》的前两卷被认为是毕达哥拉斯(Pythagoras)派研究,第三卷是西方医学鼻祖希波格拉底(Hippocrates of Chios)的研究,四,五,六,十一,十二卷是欧多克索斯的研究。其他几卷(共十三卷)虽然无法明确,但是肯定不会少了泰阿泰德(无理数之父)的成果。当然也应该有一些欧几里得自己的命题。总之,这是一本解题汇编。

这本解题汇编的严谨程度如何呢?我们先举一个例子,就是赫赫有名的勾股定理,在西方被称为毕达哥拉斯定理,最早见于《几何原本》。普罗克洛认为欧几里得在毕达哥拉斯的基础上做了延展,与原本第六章给出了一个无懈可击的证明。

这个所谓“无懈可击”的证明,必须基于几个辅助定理——边角边全等三角形定理,三角形与长方形面积相关定理。在当时,显然全等三角形定理是没有经过完全版证明的。也就是说,《几何原本》的勾股定理证明是开放的,并非无懈可击。虽然基于现代的数学认知,这种繁琐的证明方式,的确是可行的。

而相较于中国东汉末年赵爽的《勾股圆方图》,后者就是一个至今可以用做教学的严谨证明。刘徽的《青朱出入图》也是完美的逻辑闭环,但是没有赵爽的证明方法容易理解。

《几何原本》这本书在公元760年前后被翻译为拜占庭文,八世纪的时候被阿拉伯阿巴斯王朝第二十三代哈里发哈伦?拉希德(Harun al Rashid)翻译为阿拉伯语,开始广为流传。在


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