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352章 构想

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  100年前,任何数学问题都可以对一个感兴趣的普通人讲解清楚。

今天,有些数学问题甚至难以跟大多数专职数学工作者解释清楚。

霍奇猜想就是其中之一,它由英国数学家霍奇爵士提出于1950年:

“一个非奇异射影代数簇上的每一个(一定类型的)调和微分形式都是代数闭链的上同调类的一个有理组合。”

不管是汉语、英语还是其他语言,一口气把霍奇猜想完整的念一遍都是件吃力的事情。

谁能理解这个句子中的哪怕一个专业术语,一定可以在班上称王称霸。

“我研究数分几十年,从学生做到燕大数院数分教研室主任,我也曾构想过数学分析方法在霍奇猜想中的作用,然而一直无法实施。为什么无法实施呢,因为只懂数分是无法证明霍奇猜想的,甚至连理解霍奇猜想都显的困难。”鲁国珍颇有感触的说到,完事补充一句:“好在我懂一点代数几何,理解霍奇猜想对我来说是OK的。”

沈奇说到:“霍奇猜想看上去好高深好无解的样子,追本溯源,它再怎么难,也能通过微积分找到规律,最基础的工具往往可以解决最高深的问题,关键是使用工具的人和用法。数学分析就是门基础的数学工具,微分是千斤顶,积分是扭力扳手,级数是螺丝刀。只要工具用的好,再皮实的车也能给拆了。”

鲁国珍用手指蘸点儿茶水,看似漫无目的在桌面上勾勒出一个抽象的图形:“可我们用微积分去定义一个对象,定义的对象都不一定是几何的。”

沈奇擦掉桌面上的水痕图案,问到:“鲁主任,霍奇猜想的别称是什么?”

鲁国珍拍拍脑门:“霍奇猜想,没有图形的几何学。”

沈奇笑道:“是的,换一种思路,我们可以从代数簇上沿着广义路径的积分来提出霍奇猜想,如果某些这样的积分为零,那么在这个路径类中存在一条能用多项式方程描述的路径。”

鲁国珍意识到沈奇的思路比较靠谱,他拍着胸脯请缨:“说吧,想让我做什么?算上我,我能调动的燕大数分骨干差不多有七八个。”

“再调动三四个啦,正好凑齐一支足球队。”

“我就是个教研室主任,你当我是院长?沈奇,你这次搭的班子包含哪些团队?”

“我在普林斯顿带的两个博士生负责代数几何版块,晨兴数学中心负责拓扑版块,鲁主任你和你的骨干队伍负责数学分析版块。”

“你这张网撒


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