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第626章

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在这道题面前,落寒有关数学的一切知识储备,像拉格朗日定理,超椭圆积分,复变函数,夹逼定理,凯莱转折矩阵.......等等公式,定理,推论全都变成无用的了。

这是一道纯粹的逻辑推理题,选自IMO的一道门槛题。

所需的数学知识仅仅需要,500以内的加减乘除以及简单的一次方程解法就行,其他的就要交给脑力了。

这道题充分反应出博雅数院对特招生的水平要求,也开始与时俱进了,不仅仅需要光会模式化的解题的学生,他们更加看重学生的思维逻辑能力。

数学尤其需要思维逻辑能力,西方有一句谚语是这样说的:“逻辑是不可战胜的,因为战胜逻辑同样需要另一种逻辑。”

落寒的逻辑思维力刚刚进过了提升,解答这道题当然不在话下,首先可以从题目中得到几个线索:

三个人只能看到其他两人的数字;第一轮三个人都无法给出答案;第二轮最后一个做答的托马斯给出了正确答案。

之后根据得到的线索可以推导出的三个条件是:

1.汤姆、杰瑞和托马斯的数皆大于0.

2.这三个数两两不相等。

3.任意一个数不是其他数的两倍。

落寒假设自己是托马斯,那么他在第二轮的问答中就得出144的答案,那么必然要排除上述三个条件中的一个。

如果144是汤姆设为x和杰瑞设为y的数字之差,则x-y=144。

这时x、y皆不为0,并且x不等于y,满足条件1,2。

那么要否定第3个条件,就需再列一个方程,即x+y,。这个条件是不成立的,否则第一轮就可以得到正确答案,所以托马斯的144不是两数之差,而是两数之和。

即x+44。

同理,这时设条件1、2皆成立,要使条件3不成立,则x-y。

联立两个一次方程得一个方程组:

x+44

x-y



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