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第157章 把课题推进(为神罚抽烟天官让道加更3)

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又看了一遍题目,稍微整理了一下思绪,陈舟开始在草稿纸上边写解题步骤,边给陈勇讲解。

停下笔后,陈舟看了一眼陈勇,他还盯着草稿纸在看。

这道题对于高中生来说,确实有些超纲了。

陈舟也不急,就这么边思考自己的课题,边等着陈勇。

过了一会,陈勇收回在草稿纸上的目光,扭头看向陈舟。

陈舟笑着问道:“都理解了?”

陈勇点了点头:“嗯,谢谢哥。”

陈舟:“不客气,接着做题吧。”

说完,陈舟也回到自己的课题上。

前面两个铺垫的定理已经搞定,下面就是关于Cauchy-Pompieu公式的证明了。

Cauchy-Pompieu公式的表述是:

【设Ω??C^(n+1)为有界区域,设f∈C1(Ω,Cl0,n(C)),且f∈H(Ω,α)(0<α<1),则对任意的n+1维链Γ,▔Γ??Ω,有f(z)=∫??Γf(ξ)??(w1+w2)-∫Γd[f(ξ)??(w1+w2)]。】

陈舟拿着笔,习惯性的在草稿纸上点了两下,然后开始证明。

【以z∈Ω为心,充分小的ε为半径,作小球Bε={ξ||ξ-z|<ε},则……】

再根据多复分析中的斯托克斯公式,可以继续往下证明。

【……,当ε→0时,∫??Bε[f(ξ)-f(z)](w1+w2)→0,……】

写完之后,陈舟回看了一遍,主要是利用了极限的定义,通过挖点的方法将含有奇点的部分分离出来。

其中,含有奇点的部分,可以利用函数的赫尔德连续性的定义,证明其极限为零。

没有奇点的部分,则利用斯托克斯公式,证明其结果是一个确定的常数,从而将问题解决。

这天下午,陈舟就在课题和讲解之中轮转着度过了。

到了晚上,再和杨依依开着视频,互相监督,互相学习。

直到杨依依催促着陈舟赶快睡觉,他才放下手中笔,清空脑中的思绪。

第二天,陈舟依旧如此度过。

除了偶尔被陈晓和陈勇问问题时,陈舟简单休息一下,其余的时间,便一直沉浸在课题中。

课题的进度,陈舟已经推进到对复Clifford分析中具有B-M核的T算子的性质的研究。


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